Рапидо / Задачи на вероятность лотерея

Проблемы с традиционным определением возможностей

Способность действовать Задачи на вероятность лотерея 1 в каком-то тесте похожа на близкого человека Задачи на вероятность лотерея 2, где:

Задачи на вероятность лотерея 3 - это общее количество всех одинаково возможных тривиальных финалов этого теста, которые составляют полную группу действий;

Задачи на вероятность лотерея 4 - Количество тривиальных финалов, участвующих в действии Задачи на вероятность лотерея 1.

В урне 15 белых, 5 красных и 10 черных шаров. Случайно вытаскивается шар, чтобы обнаружить вероятность того, что он будет: а) белоснежным, б) красноватым, в) черным.

Решение : Самым основным предварительным условием для введения традиционного определения выполнимости является способность подсчитывать общее количество финалов .

Всего в урне: 15 5 10 = 30 шаров, и, конечно, верны следующие факты:

- восстановление любого мяча также может быть ( финал с равными возможностями ) , в то время как финал одиночный и формы { }} полная группа действий (т. Е. В результате теста один из 30 шаров будет извлечен в обязательном порядке) .

этого типа, общее количество финалов:

Задачи на вероятность лотерея 6

Подумайте о действии:

- Снежный шар удален из урны. Задачи на вероятность лотерея 1 тривиальные финалы способствуют этому действию, поэтому по определению: Задачи на вероятность лотерея 8
- это вероятность того, что снежный ком вынут из коробки. Задачи на вероятность лотерея 9

Удивительно, но даже в такой распространенной загадке можно допустить серьезную неточность. Где подводный камень? Неверно утверждать, что

", когда половина шаров белого цвета, есть возможность вытащить белый шар Задачи на вероятность лотерея 10" . В традиционном определении возможности мы говорим о тривиальных финалах, и фракцию определенно следует задавать!

С другими предметами рассмотрите следующие шаги:

- из урны удален красноватый шарик;
- Черный шар удален из урны.

Действие

дает 5 тривиальных финала, а действие - 10 тривиальных финала. В качестве таких подходящих функций:

Общий тест многих задач на сервере выполняется с использованием

аксиом о сумме возможностей действий, составляющих всю группу . В нашем варианте действия мы формируем полную группу, и, значит, сумма соответствующих свойств соответствующих, безусловно, равна единице:

Мы проверим, так ли это:

, что мы хотели убедиться.

Ответ :

На практике «быстрый» вариант решения проекта является распространенным:

Итого: 15 5 10 = 30 шаров в урне. По традиции определение:


- возможность удаления белоснежного шарика из урны;
- возможность удаления красноватого шарика из урны;
- возможность удаления черного шара из урны.

Ответ :

В магазин поступило 30 холодильников, 5 из которых имеют производственный дефект. Случайные просмотры выбирают один холодильник. Какова вероятность, что он будет без ошибок?

Когда он позвонил по номеру телефона, абонент забыл последние два номера, но он вспомнил, что один из них равен нулю, а другой нечетен. Найдите возможность, что он позвонит по правильному номеру.

Примечание : ноль - гладкое число (деленное на 2 без остатка)

Решение : Сначала мы находим общее количество финалов. Согласно критерию, абонент запоминает, что одно из чисел равно нулю, а другое число нечетное. Было бы лучше не использовать комбинаторику и использовать метод для непосредственного перечисления окончательного . То есть, когда мы разрабатываем решение, мы записываем только все композиции:

И посчитайте их - всего: 10 финалов.

Последний промокод: правильный номер.

Определение:


- Способность абонента набрать правильный номер

Ответ : 0,1

Расширенное задание по самопомощи:

Абонент забыл стик-код для своей собственной SIM-карты, но он помнит, что он содержит три «пятерки», и одно из чисел - «семь» или «восемь». Какова вероятность успешной авторизации с первого теста?

Здесь вы можете развить идею о том, что подписчик ожидает штраф в виде хакерского кода, но, к сожалению, рассуждения выходят за рамки этого урока

Решение и ответы ниже.

Вступление песен время от времени оказывается очень тщательным упражнением. В частности, это имеет место в следующей, не менее популярной рабочей группе, где 2 игровых кубика

подбрасываются (реже - огромное количество) :

Найдите вероятность того, что 2 броска кубика из суммы будут:

б) не более четырех баллов;

в) от 3 до 9 баллов включительно.

Решение : Найти итоговые результаты: Методы

могут опускать край первого куба , а методы могут опускать край второго куба; согласно правилу умножения композиций , всего: возможных композиций. Другими словами, любая грань в первом кубе может составить упорядоченную пару с любой гранью во втором кубе. Мы согласны зарегистрировать такую ​​пару в форме , где - это число, выпавшее на первый куб, - это число, упавшее на второй куб.

Например:

- на первый куб выпало 3 очка, на другой - 5 баллов, всего очков: 3 5 = 8;
- 6 баллов выпало на 1-м кубе, 1 балл на 2-м кубе, сумма баллов: 6 1 = 7;
- 2 очка выпали на обе ноги, сумма: 2 2 = 4.

Поймите, что наименьшее количество дает пара

, а наибольшее - две "шестерки".

a) Рассмотрим действие:

- при броске 2 кубиков 5 очков будут освобождены. Запишите и посчитайте количество финалов, которые способствуют этому действию: Задачи на вероятность лотерея 1

Итого: 4 исхода. Соглашение заключается в том, что определение:


является функцией поиска.

б) Рассмотрим действие:

- выпадет не более 4 баллов. То есть либо 2, либо 3, либо 4 балла. Мы снова подсчитаем и посчитаем составы, слева я запишу общее количество очков, а после двоеточия - соответствующие пары:

Итого: 6 составов. Такое мнение:


- вероятность выпадения не более 4 баллов.

в) Рассмотрим действие:

- падение с 3 до 9 баллов включительно. Здесь вы можете даже стать драгоценным, но ... то, что вы не хотите. Да, некоторые пары уже перечислены в пятницу, но работы осталось немного.

Как лучше всего продолжить? В подобных случаях оптимальный районный метод есть. Подумайте о

обратном действии : - упадут 2 или 10, или 11, или 12 пунктов.

Какой смысл? Количество пар значительно способствует противоположному действию:

Итого: 7 участвующих финалов.

Следуя соглашению, определение таково:


вероятность того, что произойдет как минимум три или огромные 9 очков.

Используйте далеко не тот факт, что

сумма возможностей обратного действия равна единице:
- это способность снижаться с 3 до 9 баллов включительно.

Особенно сознательные люди могут перечислить все 29 пар, что делает проверку.

Ответ :

В следующей задаче мы повторяем таблицу умножения:

Чтобы обнаружить возможность того, что при броске двух кубиков продукт имеет очки:

а) будет равно семи;

б) будет не менее 20;

Краткое решение и ответ в конце урока.

3 человека вошли в лифт в здании на 20 этажах на первом этаже. И пошли. Найти способность:

а) они выйдут на разные этажи;

б) двое выходят на один этаж;

в) Все будут на одном этаже.

Решение : подсчитать общее количество финалов: методы первого пассажира и могут использовать методы других пассажиров и - третий пассажир. По правилу умножения композиций: вероятный финал. То есть любой выходной этаж первого этажа может быть объединен с любым выходным этажом для 2-го человека и с любым выходным этажом 3-го этажа). Второй метод основан на

схемах с повторениями

: - кому он более понятен.
a) Рассмотрим действие:

- пассажиры выходят на разные этажи. Подсчитайте количество финальных взносов: 3 пассажира могут перемещаться по методам

Задачи на вероятность лотерея 1 на разных этажах. Аргументы по формуле
приводят вас. Определение:


в) Рассмотрим действие:

- пассажиры выходят на один этаж.

Финалы способствуют этому действию и, по традиции, по определению, дают соответствующую возможность: . Идите к задней двери:

б) Рассмотрим действие:

- два человека выйдут на один этаж

(и, следовательно, третий на другой) . Действия

составляют

целую группу (мы считаем, что никто не заснет в лифте, и лифт не застрянет , а значит . В целом, способность обнаруживать:


Такой взгляд,

аксиома дополнения к возможностям действий, составляющих полную группу

, может не только быть успешным, но и стать настоящим спасателем!

Ответ

: Когда достигнуты огромные доли, приблизительные десятичные значения будут хорошим тоном. Обычно округляется до 2-3-4 знаков после запятой.

Поскольку действия пт «A», «BE» и «WE» составляют полную группу, имеет смысл выполнить проверку и, что лучше, с приблизительными значениями:

, по мере необходимости.

Время от времени, из-за обстоятельств ошибок округления, оно может быть 0,9999 или 1,0001, в этом варианте одно из приближенных значений должно быть «отрегулировано» так, чтобы «чистая» единица выводилась в целом.

10 бросков монет. Найдите способность:

а) сокол упадет на все монеты;

б) сокол упадет на 9 монет и хвосты на монете;

в) сокол упадет пополам.

Семь человек случайно сидят в семиместном магазине. Какова вероятность того, что два конкретных человека будут следующими?

Решения

: Общее количество окончательных отклонений не возникает: методы 7 человек могут сидеть на скамейке.
Но как вы рассчитываете количество финалов вклада? Элементарные формулы не подходят, и единственный путь - логические рассуждения. Сначала рассмотрим ситуацию, когда Саша и Маша находились близко к левому краю скамейки:


Поймите, что означает порядок: Саша может сидеть слева, Маша справа и наоборот. Но это еще не все - для некоторых
из этих двух вариантов другие люди могут сидеть на свободных местах методами. В комбинаторных терминах Саша и Маша могут быть реорганизованы в соседние сайты , используя и методы реорганизации других людей методами . Такого типа, согласно правилу умножения композиций,

выдается участвующим финалом.

Но это еще не все! Приведенные выше факты действительны

для всех

пар смежных сайтов:
Странно отметить, что если вы соберете магазин (связывая левую и правую) { }, сложение, седьмая пара соседних мест. Но мы не будем отвлекаться. Согласно тому же принципу умножения композиций, мы получаем ограниченное количество способствующих финалов:
Определение:

- вероятность того, что рядом будут два конкретных человека.


Ответ

:

Два белых и черных крючка размещаются на шахматной доске с 64 квадратами случайным образом. Какую возможность они не "победят" друг друга?

Ссылка

: шахматная доска имеет размер квадратов; темные и заснеженные башни "ударяются" друг о друга, когда находятся на одном уровне или на одной и той же вертикали Вы обязательно сделаете схематический рисунок доски, а еще лучше, если поблизости есть шахматы. Одно дело думать о бумаге, а совсем другое - делать это самостоятельно.

Какова вероятность того, что в четырех раздаемых картах будет один туз и линейка?

Решение

: пока непонятный создатель молчит в колоде, мы будем предполагать, что в нем 36 карт. Ну, а почему мы огромные?

Подсчитайте общее количество финалов. Сколько способов я могу извлечь 4 карты из колоды? Конечно, все узнали, что речь идет о количестве комбинаций

:

методов, которые вы можете выбрать из 4-х карт из колоды.
Сейчас мы рассматриваем возможность участия в финале. Согласно критерию, - это две другие карты

:

два варианта, один выбор, один правитель и один правитель, и то, что не было сказано в открытом тексте. методы могут извлечь 1-й туз;

1 линейка может быть выбрана в качестве метода.
Мы исключаем из рассмотрения тузов и королей: 36 - 4 - 4 = 28

методы могут извлекать две другие карты.

В соответствии с правилом умножения композиций:

вы можете извлекать композицию для поиска карт (1-й туз

и
1-ая линейка и в другие карты). ). Я прокомментирую комбинацию записи по-разному:

для любого туза объединяется
с любым мастером и с любым скорее всего пара других карт. После соглашения определение:

вероятность того, что среди четырех раздаемых карт будет один туз и правитель.


Если у вас достаточно времени и терпения, огромные фракции резко уменьшаются.

Ответ

:

Более распространенное решение для независимого решения:

В коробке 15 звуковых и 5 дефектных деталей. Извлечено две части.

Откройте для себя способность:

а) оба будут высокого качества; ( ) б) некоторые будут доброкачественными, а другие будут недостаточными;

в) Оба дефектны.

Действия из перечисленных пунктов образуют полную группу, потому что проверка здесь навязывается сама собой. Краткое решение и ответ в конце урока. И вообще, все самое захватывающее - это только начало!

Студент понимает ответы на 25 из 60 вопросов экзамена. Какова возможность сдать экзамен, если вам нужно ответить не менее чем на 2 из 3 вопросов?

Решение

: да, корректировка следующая: всего 60 вопросов, из них 25 «хорошие» и, следовательно, 60-25 = 35 «плохие». Ситуация нестабильная и не в пользу студента. Давайте выясним, насколько хороши его шансы:

Методы Вы можете выбрать три вопроса из 60 (общее количество финалов)

.

Чтобы сдать экзамен, вы должны ответить на 2 или 3 вопроса. Подумайте о создании композиций:

способов вы можете выбрать два «хороших» вопроса и

«плохих»;

Методы, которые вы можете выбрать 3 «хороших» вопроса.

В соответствии с

правилом добавления композиции :

могут быть выбраны методы для внесения в экзаменационную композицию трех вопросов (без различения 2 или 3 «хороших» вопросов). ) .
Определение, традиционно: - это возможность для студента сдать экзамен.


Ответ :

Игрок в покер получает 5 карт. Найти способность: а) среди этих карт будет пара 10-ок и пара валетов;

б) игрок получает флеш (5 карт одной масти);

в) Игрок получает четыре игры (4 карты первого номинала).

Какую из перечисленных композиций можно получить?

! Внимание!

Если критерий является аналогичным вопросом,

следует ответить

. Ссылка
: в покер традиционно играют колодой из 52 карт, в которую входят карты из 4-х комбинаций номиналом от «двух» до тузов. Покер - игра из самых математических (кто играет, он понимает), где вы можете иметь достойное достоинство над наименее квалифицированными соперниками. Решения и ответы:

Задача 2:

Решение

: 30 - 5 = 25 холодильников не имеют недостатков.

Определение:
- это вероятность того, что выбранный холодильник не имеет случайных недостатков.
Ответ
: Задача 4: Решение

: найдите общее количество финалов:

методами вы можете выбрать место, которое содержит непонятное число { } и во всех из этих 4 мест можно разместить 2 числа (семь или восемь). Согласно правилу умножения композиций, общее количество финалов:
. В качестве варианта, вы можете перечислить только все финалы в решении (их мало):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558

Сдавал последний (правильный ПИН).

этого типа по определению:

- вероятность того, что подписчик получит авторизацию с первого образца
Ответ
: Задача 6: Решение : найдите общее количество финалов:

методы могут сбрасывать числа на двух кубиках.
Задача 6:

Решение

: найти общее количество финалов: { } номера методов на двух кубиках могут выпасть.
a) Подумайте о действии:

- когда вы бросаете 2 кубика, точка будет равна семи. Для этого действия нет финальных взносов, традиционно определяя возможности: Задачи на вероятность лотерея 1 , т.е. это действие невозможно.
b) Подумайте о действии:

- когда вы бросаете 2 кубика, очко будет не менее 20. Следующие финалы способствуют этому действие: Всего: 8
Определение:

является желаемой функцией.

c) Рассмотрим обратные действия:

- произведение точек будет четным;

- Произведение очков будет странным.

Список всех финалов, которые поощряют действие

:

Итого: 9 участвующих финалов.

Условно, определение способности:

Обратные действия образуют полную группу, поэтому:

является желаемой функцией.

Ответ

:

Задача 8: Решение

: подсчитать общее количество финалов: { } методы 2 монеты могут упасть. Другим способом: методы могут отбросить 1. Методы монет
и могут упасть. Другие Монеты и ... и могут упасть с 10-й монеты. Согласно правилу умножения композиций, 10 монет могут выпасть методами. a) Рассмотрим действие: - сокол отображается на всех монетах. Это действие вносит свой вклад в единственные заключительные, традиционно определяющие возможности:
. Задачи на вероятность лотерея 1 b) Рассмотрим действие: - сокол упадет на 9 монет, а хвост на монету.
Есть монет, которые можно выиграть. Соглашение - это определение возможностей
. c) Рассмотрим действие: - сокол упадет на половину монет.
Существует уникальных комбинаций из 5 монет, на которые может упасть сокол. Согласно традиционному определению возможности:
Ответ :
Задача 10: Решение

: подсчитать общее количество финалов: { } методы Вы можете расположить на доске два крючка. Еще один вариант дизайна:
, вы можете выбрать две ячейки шахматной доски и
с использованием методов белого и черного дыма во всех опциях 2016 года. Таким образом, общее количество финалов составляет . Теперь мы вычислим финал, где туманы "бьют" друг друга. Подумайте о первом горизонтальном. Поймите, что символы могут быть размещены на нем случайным образом, например:

Кроме того, крючки могут быть реорганизованы. Присвойте аргументы числовой форме:

методов вы можете выбрать две ячейки:

и

методов для перестановки корней { } всего } из 28 вариантов. Итого: вероятное размещение фигур в горизонтальном направлении. Небольшая версия проектов: позволяет поместить бело-черный дым на 1-е место.
Аргументация действительна для всех горизонтальных линий, поэтому количество дорожек следует умножить на восемь:

. Кроме того, такая история справедлива для некоторых из восьми вертикалей. Давайте подсчитаем общее количество событий, в которых фишки «бьют» друг друга: В остальных вариантах расположения ладьи не будут " бить друг друга: 4032 - 896 = 3136
Следуя условию, определение возможности:

- это вероятность того, что белоснежный и черный дым не будут случайным образом «бить» друг друга.

Ответ
:

Задача 12: Решение : Итого: 15 5 = 20 предметов в коробке. Подсчитать итоговые итоги:

Методы Вы можете извлечь 2 части из коробки. a) Подумайте над действием:
- обе распакованные детали будут высокого качества.
методы могут извлечь 2 доброкачественные детали. Задачи на вероятность лотерея 1 Следуя условию, определение способности:
b) Рассмотрим действие: { }
- некоторые из них будут доброкачественными, а другие будут неполноценными.
методы могут быть использованы для извлечения доброкачественной части и 1 с дефектом.
Определение: c) Оцените действие:
- обе извлеченные детали неисправны.
методы могут найти 2 дефектные детали. Определение:
Проверка : вычислить сумму вариантов действий, составляющих вся группа:
, по мере необходимости.
Ответ : Задача 14:
Решение : найдите общее количество финалов:

{ } Методы. Вы можете поделиться 5 картами. a) методов можно передать двум дюжинам;
Методы могут быть переданы 2 гнезда;
Количество других карт в колоде: 52 - 4 - 4 = 44
. Можно получить еще одну карту. Следуя правилу умножения композиций:

, вы можете разделить 5 карт, из которых будет пара из 10 - Хорошо, и пара домкратов. Определение:

b) В колоде: 52/4 = 13 карт любого цвета.
Методами могут быть разыграны 5 карт любого цвета. В соответствии с правилом добавления композиции:

можно использовать для промывки (любого цвета). Определение:

c) С четырьмя картами 1-го номинала можно получить 13 методов (2222, 3333, 4444, ..., KKKK, TTTT). Кроме того, для всех
из этих 13 вариантов вы можете использовать 5 карточных методов. Таким образом, согласно аксиоме умножения композиции, может быть передан метод каретки
. Определение: Ответ :
{ } } Вероятно, вспышка будет достигнута из перечисленных композиций.
Аксиомы сложения и умножения возможностей. Зависимые и независимые действия Аксиома варианта несовместимых действий : возможность возникновения одного из двух несовместимых действий
или (без разницы)

, равный сумме возможностей этих действий:

Аналогичный факт имеет место для большого количества несовместимых действий, например, для трех несовместимых действий и : Задачи на вероятность лотерея 1 Следует отметить, что для совместных действий сходство будет

ошибкой

. Кислород для добавления возможностей для сотрудничества является еще менее важной практикой, из-за нее чуть позже.

И на данный момент мы берем в руки уже известный и не отталкивающий инструмент для изучения - игровой куб с

целой группой действий , состоящей из броска 1, 2 соответственно 3, 4, 5 и 6 баллов.

Рассмотрим действие - в результате бросок костей упадет как минимум на 5 баллов. Это действие состоит из двух несовместимых финалов:

(5 упадут или 6 очков) . Согласно аксиоме сложения несовместимых действий:

- вероятность того, что в результате прокрутки матрицы упадет не менее 5 баллов. Подумайте о действии , что означает, что выпадет не более 4 очков, и вы найдете его возможность. Согласно аксиоме дополнений к несовместимым действиям:

Для той же аксиомы, вероятность выпадения разного количества точек: и так далее.
«Студент понимает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60. Какова возможность сдать экзамен, если вам нужно ответить хотя бы на 2 из 3 вопросов?»

В этой задаче мы сначала находим
(количество всех возможных

комбинаций

три вопроса)

, поэтому мы рассчитали количество участвующих финалов и возможность для студентов сдать экзамен.

Но здесь вместо

правил добавления композиций в процессе и другого обоснования. Рассмотрим два несовместимых действия: - студент должен ответить на 2 вопроса из 3; - Студент ответит на все три вопроса. Возможно, некоторые читатели еще не полностью поняли суть несовместимости . Посмотрите еще раз: студент не может ответить на 2 вопроса по 3 и одновременно

ответить на все 3 вопроса. Таким образом, действия

и несовместимы.

Теперь, используя

традиционно определение Задачи на вероятность лотерея 1, мы обнаруживаем их возможности:

Успешные факты передаются суммой (на 2 вопроса ответили 3 или Задачи на вероятность лотерея 1 на все вопросы) . Согласно аксиоме сложения несовместимых действий:

- возможность для студента сдать экзамен. Этот подход очень похож; Выберите, какой вам больше нравится.

В магазин поступили товары в ящиках с 4 складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Случайно выбранный маршрут для реализации. Какова вероятность того, что это будет коробка из 1-го или 3-го магазина?

Решение : Всего поступило в магазин: 4 5 7 4 = 20 коробок. В этой задаче удобнее использовать «быстрый» метод проектирования без подписи действий большими латинскими буквами. Условным обозначением является определение: возможность выбора коробки из первого магазина для продажи;
- Возможность продажи коробки из третьего магазина.

Согласно аксиоме добавить несовместимые действия:

- возможность выбора ящика из первого или третьего хранилища для реализации.

Ответ : 0,55

Естественно, проблема решена и просто через
, традиционно определяющий возможность путем конкретного подсчета количества участвующих финалов (4 7 = 11), но оцененный метод не хуже. И даже более наглядно.
В коробке 10 красных и 6 синих кнопок. Две кнопки удаляются случайным образом. Какова вероятность того, что они будут в одном цвете?

Аналогично, здесь вы можете использовать
комбинаторное правило сумм , но не намного ... что если кто-то его забыл. Тогда аксиома объединит возможности несовместимых действий!

Не можете найти то, что нашли? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:

Вас уводит девушка, хвосты будут расти, вы будете учиться, а рога будут 9388 -

| 7450 -

либо читает все.

147.30.67.40 © studopedia.ru не является автором размещенных материалов. Но появилась возможность бесплатной реализации. Есть ли нарушение авторских прав? Напишите нам | Обратная ссылка

Отключить блокировку рекламы!

и обновите страницу (F5)

очень необходимо